Simetria Plana

          Placa Não-Condutora

   A figura mostra uma parte de uma placa fina e infinita, com uma densidade superficial de carga constante. Vamos determinar o campo elétrico E a uma distância r da placa. 
  Uma superfície gaussiana adequada é um cilindro fechado com bases de área A, atravessando perpendicularmente a placa. De acordo com a simetria, concluímos que E é perpendicular à placa e as bases. Como a carga é positiva, E aponta para fora da placa e as linhas do campo atravessam a superfície gaussiana saindo através das bases. Uma vez que as linhas do campo não atravessam as paredes do cilindro, não há fluxo através desta parte da superfície.
   Assim,

  
                                                                              
            
              
      
















          Placa Condutora  
 
   A figura mostra uma parte de uma placa fina, condutora e infinita com uma carga positiva em excesso. Uma superfície gaussiana cilíndrica(fechada) é embutida perpendicularmente na placa.

    A figura abaixo mostra uma seção transversal da placa com uma densidade superficial de carga constante. O excesso de carga se encontra sobre a superfície da placa. Como a placa é fina e muito grande, podemos supor que essencialmente toda a carga em excesso está sobre as duas faces da placa.


   Assim,