A figura mostra uma carga puntiforme positiva q, em torno da qual desenhamos uma superfície gaussiana esférica concêntrica de raio r. O vetor área dA, por definição, é perpendicular à superfície e orientado para fora dela. Da simetria, sabemos que em qualquer ponto o campo elétrico E também é perpendicular à superfície e orientado para fora dela.
Assim,
* No caso de uma casca esférica
A figura abaixo mostra uma casca esférica de carga total q e raio R e duas superfícies gaussianas concêntricas: S1 e S2.
Aplicando a lei de Gauss à superfície S2, encontramos
Este campo é idêntico ao que seria criado por uma carga puntiforme q no centro da casca.
Aplicando a lei de Gauss à superfície S1, obtemos
Uma vez que essa superfície gaussiana não envolve nenhuma carga.
